written by | October 19, 2022

कंपाउंड वार्षिक वृद्धि दर क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है?

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निवेश और व्यापार के संदर्भ में, यौगिक वार्षिक विकास दर ज्यामितीय प्रगति अनुपात है। यह अनुपात समय के साथ रिटर्न की एक स्थिर दर प्रदान करता है। CAGR जितना अधिक होगा, निवेश की वृद्धि क्षमता उतनी ही अधिक होगी। 

चक्रवृद्धि वार्षिक विकास दर वित्तीय दुनिया में एक लोकप्रिय शब्द बन गया है, विशेष रूप से शेयर बाजार में। लेकिन यह वास्तव में क्या है? 

आइए अवधारणा का पता लगाएं। सीएजीआर की गणना दर को अपनी उच्चतम क्षमता तक पहुंचने में लगने वाले वर्षों की संख्या से गुणा करके की जाती है। अधिक जानने के लिए पढ़ते रहें।

क्या आप जानते हैं?

यदि आपके निवेशक कौशल आपको वित्तीय बाजार से विशाल टर्नओवर संगठनों में निवेश करके स्थिर रिटर्न की खोज करते हैं, तो 8% आपके लिए एक आदर्श सीएजीआर प्रतिशत हो सकता है। हालांकि, यदि आप मध्यम या उच्च जोखिम वाले संगठन में निवेश करने के लिए तैयार हैं, तो आपके पास न्यूनतम 15-25% होना चाहिए जो उनके लिए एक आदर्श प्रतिशत है।

CAGR क्या है और यह आपकी मदद कैसे कर सकता है?

यदि हम सीएजीआर अर्थ के बारे में बात करते हैं, तो यह उस दर की गणितीय गणना है जिस पर किसी कंपनी का राजस्व हर साल एक निश्चित राशि से बढ़ेगा। यह यह मानकर एकमुश्त वृद्धि को सुचारू करता है कि कंपनी की बिक्री औसतन हर साल बढ़ती है।

अगर कंपनी का सीएजीआर 5 पर्सेंट है तो उसे तीन साल में 58 पर्सेंट का फायदा होगा। हालांकि सीएजीआर इतना आसान नहीं है। निवेशकों और सीईओ के लिए, सीएजीआर दो निवेशों की वृद्धि दर की तुलना करने के लिए उपयोगी है।

लाभ 1:

निवेश करते समय, सीएजीआर और रिटर्न की आंतरिक दर के बीच अंतर को समझना आवश्यक है। जबकि सीएजीआर निवेश प्रदर्शन का एक अधिक लचीला उपाय है, वापसी की एक आंतरिक दर समय के साथ निवेश की वृद्धि की सबसे सटीक तस्वीर प्रदान करती है। 

अधिक जटिल निवेश में निवेश करते समय यह दर सबसे अधिक उपयोगी होती है और इसमें कई अलग-अलग नकदी प्रवाह और बहिर्वाह शामिल होते हैं। एक वित्तीय कैलकुलेटर, एक्सेल, या पोर्टफोलियो अकाउंटिंग सिस्टम रिटर्न की आंतरिक दर को पीछे की ओर देखने के लिए उपयोगी उपकरण हैं।

लाभ 2:

एक सीएजीआर त्वरित विकास विश्लेषण के लिए उपयोगी हो सकता है और यह पुष्टि करने के लिए कि किसी कंपनी के अनुमान उद्योग के ऐतिहासिक विकास के अनुरूप हैं। लेकिन यह भ्रामक भी हो सकता है कि यह लगातार सकारात्मक विकास को गलत तरीके से प्रस्तुत करता है। 

उदाहरण के लिए, यदि किसी कंपनी का सीएजीआर 30% है, तो इसका किसी विशेष उद्योग की विकास दर पर केवल मामूली प्रभाव पड़ सकता है। इसलिए सीएजीआर का उपयोग एकमात्र मीट्रिक के रूप में नहीं किया जाना चाहिए।

लाभ 3:

सीएजीआर एक गणितीय सूत्र है जो निवेश की वृद्धि की गणना करते समय धन के समय मूल्य को ध्यान में रखता है। निवेशक इस दर का उपयोग बचत खातों या बॉन्ड के साथ निवेश के वास्तविक रिटर्न की तुलना करने के लिए करते हैं। 

और वे इसका उपयोग ऐतिहासिक डेटा का उपयोग करके निवेश के मूल्य का पूर्वानुमान लगाने के लिए भी कर सकते हैं। इस फॉर्मूले से निवेशकों को अपने निवेश की सीएजीआर की गणना करने में मदद मिली है। और यह स्टॉक और बॉन्ड के लिए समान है और इसे विभिन्न व्यक्तिगत वित्त परिदृश्यों पर लागू किया जा सकता है।

खबरदार

सीएजीआर कभी-कभी अस्थिर निवेश के लिए गलत परिणाम उत्पन्न कर सकता है। और निवेश विकल्पों की तुलना करते समय सीएजीआर के साथ जोखिम-इनाम अनुपात पर विचार करना सबसे अच्छा है। और, ज़ाहिर है, किसी भी अन्य वित्तीय उपकरण के साथ, आपको निवेश करने से पहले किसी विशेष निवेश के जोखिम और वापसी पर विचार करने के लिए समय निकालना चाहिए।

Compound Annual Growth Rate (CAGR) की गणना कैसे करें?

निवेश और व्यवसाय के संदर्भ में, यौगिक वार्षिक विकास दर ज्यामितीय प्रगति अनुपात है। यह अनुपात समय के साथ रिटर्न की एक स्थिर दर प्रदान करता है। CAGR जितना अधिक होगा, निवेश की वृद्धि क्षमता उतनी ही अधिक होगी। CAGR वित्तीय दुनिया में एक लोकप्रिय शब्द बन गया है, विशेष रूप से शेयर बाजार में। 

यौगिक वार्षिक विकास दर सूत्र को समझना महत्वपूर्ण है:

  1. अवधि के अंत में निवेश मूल्य को उस मूल्य से विभाजित करें जो अवधि की शुरुआत में है।
  2. परिणाम को वर्ष की संख्या से विभाजित एकल के प्रतिपादक से गुणा करें।
  3. बाद के परिणाम से 1 घटाएं।
  4. सौ से गुणा करें और आपको प्रतिशत में उत्तर मिलेगा।

यह गणना आपको एक चिकनी दर देगी, लेकिन यह आपको संभावित जोखिमों की पहचान करने में मदद नहीं करेगी। यही कारण है कि फार्मूला निवेशकों के साथ इतना लोकप्रिय है। लेकिन इस सरल सूत्र से मूर्ख मत बनो।

आप इस परिकलन को करने के लिए एक CAGR कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं, या आप इसे गणना करने के लिए Microsoft Excel के XIRR फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं। CAGR की गणना करने के लिए बस सूत्र (V2/V1)/t1 को स्प्रेडशीट सेल में दर्ज करें।

CAGR का उपयोग कैसे करें इसका उदाहरण

CAGR सूत्र वर्तमान मान समीकरण का एक रियर रेंज्ड संस्करण है। आप वापसी की बाधा दरों की गणना करने के लिए इस सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। मान लीजिए कि आपके पास आज निवेश करने के लिए ₹15,000 है और 18 वर्षों में अपने बच्चे की कॉलेज की शिक्षा के लिए ₹50,000 की आवश्यकता है आप उस निवेश पर प्रति वर्ष 8% बनाने की उम्मीदकरते हैं। CAGR फार्मूला ऐसे परिदृश्यों में उपयोगी होगा। हालांकि, यह तरीका हर किसी के लिए नहीं है। यह भ्रमित हो सकता है। 

यहाँ एक व्यावहारिक उदाहरण है:

मान लीजिए कि हम किसी कंपनी के राजस्व की गणना करना चाहते हैं।

वर्तमान अवधि के अंत में, कंपनी ने राजस्व में ₹10 लाख कमाए हैं - और हम इस आंकड़े को नीचे उल्लिखित प्रत्येक वर्ष विकास दर से बढ़ने की उम्मीद कर रहे हैं:

  • वर्ष 0 → प्रथम वर्ष 1: 10.0%
  • प्रथम वर्ष → दूसरा वर्ष 2: 8.5%
  • तीसरे वर्ष → दूसरा वर्ष: 8.0%
  • चौथे वर्ष → तीसरा वर्ष: 6.5%
  • चौथे वर्ष → पांचवें वर्ष: 5.0%

चौथे वर्ष के अंत तक, कंपनी का राजस्व ₹14.4 लाख तक पहुंच गया। अब, हम अपने CAGR सूत्र में नीचे उल्लिखित मान्यताओं को इनपुट करेंगे:

  • प्रारंभिक मूल्य = ₹10 लाख
  • समाप्ति मूल्य: ₹14.4 लाख
  • अवधियों की संख्या: 5 वर्ष

यह CAGR सूत्र ₹14.4 लाख (अंतिम मूल्य) को ₹10 लाख (प्रारंभिक मूल्य) से विभाजित करता है और इसे 1/5 (अवधियों की संख्या) तक बढ़ाता है।

अगले चरण में, हम निहित CAGR के रूप में 7.6% खोजने के लिए 1 से घटाते हैं।

  • CAGR = (₹14.4 लाख / ₹10 लाख)^(1 / 5 अवधि) – 1
  • CAGR = 7.6%

अतिरिक्त CAGR का उपयोग

1. निवेश की तुलना

CAGR का उपयोग समय के साथ विभिन्न निवेशों के प्रदर्शन की तुलना करने के लिए किया जा सकता है। गणना को और अधिक उपयोगी बनाने के लिए, आपको पैसे के समय मूल्य के बारे में पता होना चाहिए। अपने CAGR की गणना करते समय, हमेशा याद रखें कि आपको पैसे के समय मूल्य पर विचार करना चाहिए और एक पोर्टफोलियो में निवेश करना चाहिए जो एक स्थिर विकास दर दिखाता है। इसी तरह, आपका निवेश उच्च अस्थिरता के अधीन नहीं होना चाहिए। इसके अलावा, यह अस्थिरता से मुक्त होना चाहिए। CAGR के साथ, आपको पता चल जाएगा कि आपके निवेश के लायक कितना है, यहां तक किआपके द्वारा उन्हें बनाए गए वर्षों में भी।

2. ट्रैक प्रदर्शन

जबकि CAGR सूत्र एक सटीक ROI प्रदान नहीं करता है, यह आपको विभिन्न निवेश विकल्पों की तुलना करने और उनके प्रदर्शन की तुलना करने में मदद करता है। इसलिए यदि आप एक ऐसी कंपनी में निवेश कर रहे हैं जो लगातार उच्च रिटर्न का उत्पादन करती है, तो अपने प्रतिस्पर्धियों के प्रदर्शन की तुलना करने के लिए CAGR का उपयोग करने पर विचार करें।

3. कमजोरियों और ताकत का पता लगाएं

समान व्यवसायों के बीच व्यापार CAGR संचालन की तुलना करने से आप प्रतियोगियों की ताकत और कमजोरियों की पहचान कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, सुपरफास्ट केबल की संतुष्टि CAGR -6.31% की तुलना में बिग-सेल की संतुष्टि CAGR उतनी कम नहीं दिखाई दे सकती है।

इसके अलावा, आप भुगतान के सूत्रों और गणनाओं को बेहतर ढंग से समझने के लिए लेखांकन के आधार के बारे में जान सकते हैं।

CAGR के फायदे

दीर्घकालिक औसत विकास की गणना करने के लिए CAGR का उपयोग करने के कुछ लाभ यहां दिए गए हैं।

  1. इसे समझना और उपयोग करना आसान है। आपको बस इतना करना है कि प्रारंभिक निवेश का मूल्य, अंतिम मूल्य और निवेश के लिए वांछित समय सीमा दर्ज करें। Excel में ऑनलाइन कैलकुलेटर, वैज्ञानिक कैलकुलेटर, या स्प्रेडशीट का उपयोग करके गणना को सरल बनाया जा सकता है।
  2. यह निवेशकों को परिदृश्यों की एक श्रृंखला में निवेश पर वापसी का मूल्यांकन करने देता है। उदाहरण के लिए, आप कल्पना कर सकते हैं कि आपका प्रारंभिक निवेश विभिन्न CAGR परिदृश्यों के साथ एक समय में कितना बढ़ेगा। यह वित्तीय योजना के लिए उपयोगी हो सकता है।
  3. लंबे समय तक, निरपेक्ष रिटर्न भ्रमित हो सकता है। इन उदाहरणों में, CAGR आपको अन्य समान उपकरणों का मूल्यांकन करने में सहायता कर सकता है, यह देखने के लिए कि क्या आप अन्य निवेशकों से बेहतर कर रहे हैं। यदि, उदाहरण के लिए, आपने समय से पहले इक्विटी फंड में भागों को खरीदा और उनके मूल्य में काफी वृद्धि हुई, तो आप CAGR का उपयोग आपके द्वारा अर्जित वार्षिक औसत लाभ पर अनुमान लगाने के लिए कर सकते हैं।
  4. आप सहकर्मी समूह के भीतर स्टॉक के प्रदर्शन का आकलन करने के लिए और यह निर्धारित करने के लिए सूचकांक के खिलाफ भी यौगिक वार्षिक दर के कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं कि फंड मैनेजर बाजार के लिए बेंचमार्क की तुलना में बहुत बेहतर प्रदर्शन कर रहा है या नहीं।
  5. CAGR पूंजीगत रिटर्न का एक इंडीकैटर है और धन की लागत की तुलना में सबसे महत्वपूर्ण कारक है। यदि, उदाहरण के लिए, आपके धन की लागत 9.9% है, तो आपको एक निवेश पर विचार करना चाहिए जिसमें निवेश प्रसार बनाने के लिए 120% से अधिक CAGR है।

निष्कर्ष:

CAGR विकास की दर को निर्धारित करने का एक प्रभावी तरीका हो सकता है जो एक निवेश से उत्पन्न होगा। यह पिछले निवेशों के रिटर्न का आकलन करने या आपके निवेश के भविष्य के रिटर्न का अनुमान लगाने का एक शानदार तरीका है। लेकिन, ध्यान रखें कि CAGR का उपयोग एकमुश्त निवेश के लिए किया जा सकता है।

जितना अधिक समय आप बचाएंगे, उतना ही अधिक आप अपने व्यवसाय के लिए रणनीतियां उत्पन्न करने में सक्षम होंगे। इसलिए, सभी लेनदेन इतिहास को आसान रखने और लाभ और हानि अनुपात को आसानी से प्रबंधित करने के लिए Khatabook का उपयोग करें। अब अपने नकदी प्रवाह पर नज़र रखें और Khatabook का उपयोग करके अपनी आय और खर्चों को आसानी से प्रबंधित करें।
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रश्न: CAGR की गणना कैसे करें?

उत्तर:

CAGR की गणना के लिए यहाँ सरल सूत्र है:

CAGR = (FV / PV) 1 / n – 1

प्रश्न: CAGR उदाहरण क्या है?

उत्तर:

यहां एक आसान उदाहरण दिया गया है, आपके निवेश का प्रारंभिक मूल्य ₹15,000 है और अंतिम मूल्य 3 वर्षों में ₹25,000 है फिर सूत्र N = तीन साल हो सकता है, इसलिए अंतिम उत्तर CAGR = 18.56% है।

प्रश्न: चक्रवृद्धि वार्षिक विकास दर का क्या अर्थ है?

उत्तर:

CAGR एक प्रदान की गई अवधि में निवेश के माध्यम से आपकी औसत वार्षिक वृद्धि का अनुमान लगा सकता है। यह आपको 12 महीनों में किए गए निवेश पर औसत के साथ रिटर्न की दर प्रदर्शित करेगा। CAGR सहायक एफ या निवेशक हो सकते हैं क्योंकि यह वास्तव में निवेश वृद्धि की गणना कर सकता है।

प्रश्न: CAGR का Full Form क्या है?

उत्तर:

चक्रवृद्धि वार्षिक विकास दर CAGR का पूर्ण रूप है।

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